パイレーツジャックポットの確率と期待値

仕様

　フォーチュントリニティシリーズ定番のジャックポットですが、倍率のパターンが固定ではないところやチャンスポケットが出現するところなどの特徴があります。
　JP枚数の上限は20000枚と記載しましたが、そのためにはメダルを40万枚使用する必要があるので現実的ではありません。大抵はその前にJPが当たり、初期値に戻ります。おおよそ6000枚前後がMAXと見て良いと思います。

倍率パターン

倍率は私自身が確認したものを記載していきます。（随時更新）

　3色合計の倍率は6～7で偏ったパターンと安定したパターンがあります。合計倍率が7のパターンがおよそ30％です。（個人的に1番欲しいパターンは「3 1 3」です）
　低確率ですが、「3 3 4」の激熱パターンが出現します。

　20％弱の可能性でCのあるパターンですが内容と内訳は以下に記載します。

倍率	オマケ	割合（％）
1	スカイルーレット	11.1
1	レジェンドモード	11.1
2	スフィア2個	44.4
3	スフィア3個	11.1
4	スフィア4個	11.1

　母数が少ないので正確な情報ではありませんが、倍率が1の場合はスフィアではなくスカイルーレットかレジェンドモード、それ以外は倍率分のスフィアとなるようです。
　最も回数の多い2倍+スフィアはCの中では1番期待できないものになります。

JP確率

　12ポケットの中でJPポケットは1つだけなのでJP確率は、
　　　　　　　　　　1/12≒8.33%
になります。…この情報だけだと薄すぎるので少し余談を。
　パイレーツジャックポットが他のジャックポットと異なる点として「JP以外に1000枚以上獲得できる可能性が少し高い」という点です。4倍×300ポケット=1200枚です。

パイレーツジャックポット全体の割合としては「4倍があるパターン」×「黄色を引く確率」×「300ポケットを引く確率」なので、
　　　　　　　　約70％×1/3×2/12≒3.89％
です。パイレーツジャックポットチャンス1回で1000枚以上獲得できる確率は約12.2%です。

期待値

　最初に結論ですがこの記事における期待値は540枚となります。
　期待値は「倍率の平均」×「獲得額の平均」で求めます。ここではCの倍率は最頻値である2倍とします。
　まず倍率の平均は「パターンごとの3色合計の倍率」×「そのパターンが出る確率」の総和を3等分します。その結果は約2.16倍となりました。

　次は獲得額の平均です。これは「各ポケットの獲得額」×「そのポケットに入る確率」で求められます。結果ですが、
　　　　　　208.3+（投入した枚数×0.01）*1/12
になります。このあと最終的な期待値を求めるのですがこのままではわかりにくいので（投入した枚数×0.01）を500として、獲得額の平均を250枚とします。

　パイレーツジャックポットチャンス1回当たりの期待値は540枚となります。実際にはJPの値に左右されるのでゲーム画面の右を見て確認してください。